Từ một điểm a nằm bên ngoài đường tròn (o) kẻ các tiếp tuyến ab ac với đường tròn
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ những tiếp tuyến đường AB, AC với mặt đường tròn (B, C là những tiếp điểm)
a) chứng tỏ rằng OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng tỏ rằng BD tuy vậy song cùng với AO
c) Tính độ dài những cạnh của tam giác ABC; Biết OB = 2cm, OA = 4cm
a) vày AB, AC là những tiếp tuyến cần AB=AC với (widehatA_1=widehatA_2)
Suy ra OA ⊥ BC (tính hóa học của tam giác cân).
Bạn đang xem: Từ một điểm a nằm bên ngoài đường tròn (o) kẻ các tiếp tuyến ab ac với đường tròn
b) Điểm B nằm trên tuyến đường tròn đường kính CD đề xuất (widehatCBD=90^o)
Suy ra BD//AO (vì thuộc vuông góc cùng với BC).
c) Nối OB thì OB ⊥ AB.
Xét tam giác AOB vuông trên B có:
(sin A_1=dfracOAOB=dfrac24=dfrac12)
(RightarrowwidehatA_1=30^oRightarrowwidehatBAC=60^o)
Tam giác ABC cân, có một góc 60o phải là tam giác đều.
Ta có: AB2 = OA2 - OB2 = 42 - 22 = 12 => AB = (2sqrt3)
Vậy AB = AC = BC = (2sqrt3)
Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi vì hai tiếp đường của một đường tròn vẽ xuất phát điểm từ 1 điểm biện pháp tâm một khoảng tầm bằng đường kính đúng bởi 60o
Đúng 1
phản hồi (0)
a) vị AB, AC là các tiếp tuyến đề nghị AB=AC cùng ˆA1=ˆA2A1^=A2^
Suy ra OA ⊥ BC(tính chất của tam giác cân).
b) Điểm B nằm trê tuyến phố tròn 2 lần bán kính CD buộc phải ˆCBD=90oCBD^=90o
Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).
c) Nối OB thì OB ⊥ AB.
Xét tam giác AOB vuông trên B có:
sinA1=OAOB=24=12sinA1=OAOB=24=12
⇒ˆA1=30o⇒ˆBAC=60o⇒A1^=30o⇒BAC^=60o
Tam giác ABC cân, bao gồm một góc 60o nên là tam giác đều.
Xem thêm: 90 Câu Trắc Nghiệm Địa Lý Bài 9 Lớp 11 Bài 9 Có Đáp Án: Nhật Bản
Ta có: AB2 = OA2 - OB2 = 42 - 22 = 12 => AB = 2√323
Vậy AB = AC = BC = 2√323
Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo do hai tiếp con đường của một mặt đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng chừng bằng đường kính đúng bằng 60o
Đúng 0
bình luận (0)
a) bởi vì AB, AC là các tiếp tuyến đề nghị AB=AC cùng ˆA1=ˆA2A1^=A2^.
Suy ra OA⊥BCOA⊥BC (tính chất của tam giác cân).
b) Điểm B nằm trên đường tròn 2 lần bán kính CD bắt buộc ˆCBD=90∘CBD^=90∘.
Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc cùng với BC).
c) Nối OB thì OB⊥AB.OB⊥AB.
Xét tam giác AOB vuông trên B có:sinA1=OAOB=24=12
⇒A1ˆ=30O⇒BACˆ=60O⇒A1^=30O⇒BAC^=60O
Tam giác ABC cân, có một góc 60(^o) cần là tam giác đều.
Ta có AB(^2)=OA(^2)−OB(^2)=4(^2)−2(^2)=12⇒AB=(2sqrt3).
Xem thêm: Ngữ Văn Lớp 8 Bài 1, Tập 2 Chi Tiết, Dễ Hiểu, Bài 1 Trang 15 Sgk Ngữ Văn 8
Vậy AB=AC=BC=(2sqrt3cm)
Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo vị hai tiếp tuyến đường của một mặt đường tròn vẽ từ 1 điểm cách tâm một khoảng tầm bằng 2 lần bán kính đúng bởi 60
Đúng 0
comment (0)
Ai giải góp em bài xích 3 với ạ
Đúng 0
comment (0)
Các câu hỏi tương tự
Sách bài bác tập - tập 1 - trang 164
Cho con đường tròn (O), điểm A nằm bên phía ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm)
a) chứng tỏ rằng (OAperp MN)
b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO
c) Tính độ dài những cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm
Lớp 9 Toán bài bác 6: đặc thù hai tiếp tuyến cắt nhau
4
0
Sách bài xích tập - tập 1 - trang 167
Từ điểm A nằm ở ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến đường AB, AC với con đường tròn. Kẻ dây CD tuy vậy song với AB. Chứng tỏ rằng BC = BD ?
Lớp 9 Toán bài 6: đặc thù hai tiếp tuyến giảm nhau
1
0
Sgk tâp 1 - trang 115
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp đường AB, AC với con đường tròn (B, C là những tiếp điểm). Qua điểm M nằm trong cung bé dại BC, kẻ tiếp đường với mặt đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo đồ vật tự nghỉ ngơi D cùng E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bởi 2AB
Lớp 9 Toán bài xích 6: tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
2
0
Sgk tâp 1 - trang 115
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp con đường AB, AC với con đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M trực thuộc cung nhỏ tuổi BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo sản phẩm tự sinh hoạt D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bởi 2AB
Lớp 9 Toán bài bác 6: đặc điểm hai tiếp tuyến cắt nhau
1
0
Cho đường tròn (O;R) và điểm A làm sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp con đường AB, AC với (O) (B,C la tiếp điểm)a) bệnh minh
