Toán lớp 8 bài 5 diện tích hình thoi

     

Với bài học kinh nghiệm này bọn họ sẽ cùng mày mò về cách tính Diện tích hình thoi tương tự như các tứ giác tất cả hai đường chéo cánh vuông góc.

Bạn đang xem: Toán lớp 8 bài 5 diện tích hình thoi


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Phương pháp tính diện tích s của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

1.2. Diện tích hình thoi

2. Bài xích tập minh hoạ

3. Rèn luyện Bài 5 Chương 2 Hình học 8

3.1 Trắc nghiệm vềDiện tích hình thoi

3.2. Bài bác tập SGK vềDiện tích hình thoi

4. Hỏi đáp bài xích 5 Chương 2 Hình học 8


Ví dụ: đến tứ giác ABCD bao gồm (AC ot B mD), AC=6cm; BD=7cm. Tính diện tích ABCD.

Giải:

*

Giải:

Gọi I là giao điểm của hai tuyến đường chéo.

Ta có:

(eginarray*20lS_ABCD = S_ABD + S_BC mD\ = frac12AI.BD + frac12IC.BD\ = frac12BD.left( AI + IC ight)\ = frac12B mD.AC = frac12.6.7 = 21(cm^2)endarray)

Nhận xét: diện tích của một tứ giác tất cả hai đường chéo cánh vuông góc bởi một nửa tích hai tuyến đường chéo.
Định lí:Diện tích hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo(S = frac12d_1.d_2)

*

- lưu giữ ý: Hình thoi cũng là một hình bình hành quan trọng nên ta hoàn toàn có thể sử dụng bí quyết tính diện tích hình bình hành để tính diện tích s hình thoi.

Xem thêm: Cái Gì Bật Sang Trong Đêmgiúp Cho Nhà Dưới, Nhà Trên Sáng Ngời?


Bài 1: Hình thoi ABCD bao gồm độ dài hai đường chéo lần lượt là AC=6cm và BD=8cm. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối AB cùng CD.

Hướng dẫn:

*

Gọi I là giao điểm của nhị đường chéo của hình thoi ABCD.

Ta bao gồm IA=IC=3cm; IB=ID=4cm

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông AIB ta có:

(eginarrayl AI^2 + IB^2 = AB^2\ 3^2 + 4^2 = 25 = AB^2\ Rightarrow AB = 5cm endarray)

(eginarrayl S_ABC mD = frac12AC.B mD = AB m. md_left( C mD;AB ight) = frac126.8 = 24left( cm^2 ight)\ Rightarrow mAB m. md_left( C mD;AB ight) = 24 Rightarrow 5. md_left( C mD;AB ight) = 24 Rightarrow md_left( C mD;AB ight) = frac245left( cm ight) endarray)

Bài 2: đến hình thang cân nặng ABCD gồm AB=5cm,BC=5cm CD=11cm. Hotline M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tính diện tích s MNPQ.

Xem thêm: Có Nên Ăn Tiết Bò Có Tác Dụng Gì, Top 5 Lợi Ích Khi Ăn Tiết Bò Mà Bạn Cần Biết

Hướng dẫn:

*

Gọi I là giao điểm của MP và QN ta có

QN là con đường trung bình của hình thang.⇒(QNparallel ABparallel C mD)

Xét hình thang AMPD bao gồm Q là trung điểm AD,

QI tuy vậy song cùng với DP

⇒ QI là mặt đường trung bình của hình thang AMPD ⇒I là trung điểm MP

Mặt khác ta có MP là trục đối xứng của ABCD ⇒ MP là trung trực của QN

⇒MNPQ là hình thoi.

Ta có(QN = fracAB + C mD2 = frac5 + 112 = 8left( cm ight))

Gọi E cùng F theo thứ tự là hình chiếu của A và B lên CD.Dễ thấy rằng nhị tam giác AED và BFC đều nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn buộc phải DE=FC

Mặt khác nhận thấy ABFE là hình chữ nhật ( bao gồm 3 góc vuông) đề xuất AB-EF=5cm

Ta tất cả : CD=CF+FE+ED=2ED+EF=2ED+5=11⇒ED=3(cm)

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông ADE được: AE2+ED2=AD2⇒AE2=AD2-ED2=52-32=16⇒AE=4 (cm)

Dễ thấy AE=MP=4cm

Diện tích hình thoi MNPQ là:(S_MNPQ = frac12MP.NQ = frac124.8 = 16left( cm^2 ight))