TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM

Đặt

thì (2). Để (1) gồm nghiệm gồm nghiệm . là phương trình hoành độ giao điểm của , số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của (P) với d.

Bảng trở thành thiên của hàm số

Dựa vào bảng đổi mới thiên phương trình (2) bao gồm nghiệm

.

Kết luận với

thì (1) có nghiệm .

Bạn đang xem: Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm

Câu 4: tra cứu m nhằm phương trình

gồm nghiệm.

LỜI GIẢI

Nếu là nghiệm của (1), thì từ (1) suy ra

.

Nếu

thì ko là nghiệm của (1), lúc đó chia hai vế của (1) mang đến

được:

. Đặt

(2).

Phương trình (2) có nghiệm

Kết luận cùng với

thì phương trình (1) có nghiệm.

Xem thêm: Diễn Viên Lê Phương Sinh Năm Bao Nhiêu Tuổi Của Lê Phương Đáp Trả Bất Ngờ

Câu 5: tìm m để phương trình

(1) gồm nghiệm.

LỜI GIẢI

Đặt

, đk

Khi đó

(2). Đặt

Ta bao gồm

luôn có 2 nghiệm sáng tỏ .

Vì gồm

trong nhị nghiệm này sẽ phải có một nghiệm thỏa phương trình (1) luôn luôn có nghiệm .

Xem thêm: Lời Bài Hát Tết Trung Thu Em Rước Đèn Đi Chơi, Lời Bài Hát Rước Đèn Tháng Tám

Câu 6: kiếm tìm m nhằm phương trình

gồm nghiệm.

LỜI GIẢI

Đặt

, điều kiện

Khi kia

(2). Ta có (2) là phương trình hoành độ giao điểm của , số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của (P) và d.

Bảng vươn lên là thiên của hàm số

Dựa vào bảng đổi mới thiên phương trình (2) tất cả nghiệm .

Kết luận cùng với thì (1) có nghiệm.

Đặt

Phương pháp loại nghiệm khi giải phương trình lượng giác có điều kiện

PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp 1: Biểu diễn những nghiệm và điều kiện lên con đường tròn lượng giác. Ta nhiều loại những điểm trình diễn của nghiệm nhưng mà trùng cùng với điểm màn trình diễn của điều kiện. Với phương pháp này bọn họ cần ghi nhớ:

Điểm màn trình diễn cung

cùng trùng nhau.

Để biểu diễn cung

khởi thủy tròn lượng giác ta cho k n quý giá (thường bước đầu chọn ) nên ta có được n điểm phân biệt biện pháp đều nhau trên tuyến đường tròn tạo thành một nhiều giác đa số n cạnh nội tiếp mặt đường tròn.

Phương pháp 2: áp dụng phương trình nghiệm nguyên

Giả sử ta đề xuất dối chiếu hai họ nghiệm

với , trong số ấy là 2 số ví dụ đã biết, còn là các chỉ số chạy.

Ta xét phương trình

, với

Trong trường hợp này ta quy về giải phương trình nghiệm nguyên

(1). Để giải phương trình (1) ta cần để ý kết quả sau:

Phương trình (1) có nghiệm

là cầu của c.

Nếu phương trình (1) tất cả nghiệm

thì (1) có vô số nghiệm;

Phương pháp 3: demo trực tiếp

Phương pháp này là ta giải phương trình, rồi nạm nghiệm vào điều kiện để kiểm tra.