Tam Giác Abc, Hai Trung Tuyến Bd Và Ce Vuông Góc Với Nhau.biết Ab=5, Ac=10. Độ Dài Cạnh Bc Là

     
. Độ lâu năm cạnh BC là ...Bạn sẽ xem: Tam giác abc, hai trung tuyến bd cùng ce vuông góc với nhau.biết ab=5, ac=10. độ dài cạnh bc là




Bạn đang xem: Tam giác abc, hai trung tuyến bd và ce vuông góc với nhau.biết ab=5, ac=10. độ dài cạnh bc là

*

Ta gồm :(OB^2+OE^2=6,25)

Và :(OD^2+OC^2=25)

Mà:(OD=frac12OB)

(OC=2OE)

(Rightarrow extOE=2,5)

(Rightarrow OB=0)

(Rightarrow BC=5)

Tam giác ABC trung tuyến đường BD và CE vuông góc với nhau . Biết AB =5 centimet . AC = 10cm . Tính độ lâu năm cạnh BC

tam giác ABC, hai đường trung tuyến đường BD với CE vuông góc với nhau. Biết AB=5 cùng AC=10. Tính cạnh BC= ?

AE = BE = 2,5 ; AD = DC = 5

Gọi CE giao BD trên G

Đặt GE = x ; GD = y => GC = 2x ; GB = 2y

Tam giác GBE vt G gồm x^2 + 4y^2 = 2,5^2 (1)

Tam giác GDC v trên G => y^2 + 4x^2 = 5^2 (2)

Tam giác BGC v tại G => 4x^2 + 4y^2 = BC^2

4(x^2 + y^2 ) = BC^2 => BC = ...

Tam giác ABC trung đường BD và CE vuông góc cùng nhau . Biết AB =5 centimet . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC

Chỉ đến mình cách làm với.

Tam giác ABC trung con đường BD với CE vuông góc cùng nhau .

Xem thêm: Kiến Thức Con Lắc Đơn Có Cấu Tạo Như Thế Nào ? Con Lắc Đơn Có Cấu Tạo Như Thế Nào


Xem thêm: Kí Tự Đặc Biệt Dấu Hỏi Chấm Trong Ô Vuông Trên Iphone, Cách Viết Dấu Hỏi Chấm Trong Ô Vuông Trên Iphone


Biết AB =5 centimet . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC

 

mọi người giải góp mình nha (chi tiết càng xuất sắc ) cảm ơn

câu này easy gồm ob^2+oe^2=6,25 và od^2+oc^2=25 mà od=1/2ob;oc=2oe =>oe=2,5 với ob=0 dễ minh chứng nốt bc=5

Tam giác ABC trung tuyến đường BD cùng CE vuông góc cùng nhau . Biết AB =5 centimet . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC

 

mọi fan giải góp mình nha (chi tiết càng xuất sắc ) cảm ơn

 

bạn còn nhớ công thức trung tuyến đường không, thực hiện cái đó nhé, dùng phương pháp diện tích, quan tâm đến thử coi =))))

Cho tam giác ABC teo AB = 6cm, AC = 8cm, những đường trung tuyến BDvà CE vuông góc với nhau. Tính độ nhiều năm BC

Bài 1:Cho tam giác ABC gồm AB = 6 cm, AC = 8 cm. Nhì đườngtrung tuyến đường BD và CE vuông góc cùng với nhau trên G.Tính độdài đoạn BC là?

Bài 2 : đến tam giác ABC có hai đường phân giác BD với CE cắt nhau trên I. Chứng minh rằng : giả dụ 2BI.CI = BD.CE thì tam giác ABC vuông ?

 

Bài 2:Goi G là giao điểm của 2 con đường trung tuyến đường CE cùng BD ta bao gồm GD = 1/2 BG và EG = 50% CG Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông BGE ta có:BG^2 = EB^2 - EG^2 = 9 - EG^2 = 9 - (1/2. GC)^2 (1)Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông CGD ta có:GC^2 = CD^2 - GD^2 = 16 - GD^2 = 16 - (1/2BG)^2 (2)mặt không giống BC^2 = BG^2 + GC^2. Vì vậy từ (1) cùng (2) ta có:BC^2 = 9 -1/4 GC^2 + 16 - 1/4 BG^2 = 25 - 1/4(GC^2 + BG^2) BC^2 + 1/4(GC^2 + BG^2) = 25 BC^2 + 1/4BC^2 = 25 5/4BC^2 = 25 BC^2 =25. 4/5 = BC^2 =20 BC = căn đôi mươi BC = 2.(căn 5) cm

 

 

Đúng 0 bình luận (0)

Vì(Delta)GDC vuông trên G phải theo định lý Py-ta-go ta có

(DC^2=GD^2+GC^2)(3)

Từ (1),(2) cùng (3) ta có

(BC^2=EB^2-EG^2+DC^2-GD^2=left(fracAB2 ight)^2-EG^2+left(fracAC2 ight)^2-GD^2)

(Rightarrow BC^2=left(frac62 ight)^2-EG^2+left(frac82 ight)^2-GD^2=3^2+4^2-left(EG^2+GD^2 ight)=25-left(EG^2+GD^2 ight))(4)

Mà ta bao gồm ED là đường trung bình của(Delta ABC)nên ta có(ED=fracBC2) (5)

Vì(Delta EDG)vuông tại G nên vận dụng định lý Py-ta-go ta có

(ED^2=GD^2+EG^2) (6)

Từ (4),(5) với (6) ta có

(BC^2=25-ED^2=25-left(fracBC2 ight)^2=25-fracBC^24=frac100-BC^2 ext4)

(Rightarrow ext4BC^2=100-BC^2)

(Leftrightarrow5BC^2=100)

(Leftrightarrow BC^2=20)

(Leftrightarrow BC=sqrt20)(cm)

Vậy(BC=sqrt20cm)

Đúng 0
bình luận (0)

bn oi nhin no ssao ak

Đúng 0
comment (0)

Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm và các đường trung tuyến đường BD,CE vuông góc cùng nhau .độ dài đoạn BC bằng bao nhiêu

Lớp 9 Toán 1 0 nhờ cất hộ Hủy

Gọi G là trong tâm

GE = x => CG =2x ; GD =y =>BG =2y

=> pi ta go

(int^x^2+4y^2=16_y^2+4x^2=9Leftrightarrow5left(x^2+y^2 ight)=25Leftrightarrow4x^2+4y^2=frac54=BC^2Leftrightarrow BC=fracsqrt52)