Người Ta Trồng 3003 Cây Theo Hình Tam Giác

     

Người ta trồng (3003) cây theo như hình một tam giác như sau: hàng đồ vật nhất có 1 cây, hàng trang bị hai gồm 2 cây, hàng thứ tía có 3 cây,… Hỏi trồng được bao nhiêu hàng cây theo phong cách này?


Giả sử trồng được (n) hàng. Lúc ấy tổng số km được trồng là (S = 1 + 2 + ... + n = dfracnleft( n + 1 ight)2).

Bạn đang xem: Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác

Theo trả thiết ta bao gồm (dfracnleft( n + 1 ight)2 = 3003 Leftrightarrow n = 77).


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho hàng số $left( x_n ight)$ tất cả $x_n = left( dfracn - 1n + 1 ight)^2n + 3,forall n in mathbbN^*$. Mệnh đề nào dưới đó là đúng?


Cho hàng số $left( u_n ight)$ tất cả $u_n = dfracn + 12n + 1$. Số $dfrac815$ là số hạng thứ bao nhiêu của hàng số $left( u_n ight)$?


Cho dãy số $left( a_n ight)$ khẳng định bởi $a_1 = 1,a_2 = 2$ với $a_n + 2 = sqrt 3 .a_n + 1 - a_n,forall n ge 1$. Tra cứu số nguyên dương $p$ bé dại nhất sao cho $a_n + p = a_n,forall n in mathbbN^*$.


Cho hàng số $(z_n)$ xác định bởi $z_n = sin dfracnpi 2 + 2cos dfracnpi 3.$Gọi M, m thứu tự là giá bán trị lớn nhất và giá trị bé dại nhất trong số số hạng của hàng số $(z_n)$. Tính quý hiếm biểu thức $T = M^2 + m^2.$


Cho cấp số cùng (left( u_n ight)) bao gồm công sai (d = - 3) cùng (u_2^2 + u_3^2 + u_4^2) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng (S_100) của (100) số hạng đầu tiên của cấp số cùng đó.


Cho những số thực (x,y,z) vừa lòng điều kiện: tía số (dfrac1x + y,dfrac1y + z,dfrac1z + x) theo sản phẩm tự lập thành một cấp cho số cộng. Mệnh đề nào dưới đấy là mệnh đề đúng?


Cho cấp số cộng (left( x_n ight)) có (S_n = 3n^2 - 2n). Tìm số hạng đầu (u_1) và công không đúng (d) của cấp cho số cộng đó.

Xem thêm: Top 17 Cách Vẽ Áo Dài Trên Giấy A0 Mới Nhất 2022, Cách Vẽ Áo Dài Trên Giấy


Cho cấp số cộng (1,7,13,...,x) thỏa mãn điều khiếu nại (1 + 7 + 13 + ... + x = 280). Tính quý giá của (x).


Tìm toàn bộ các cực hiếm của tham số (m) để phương trình (x^4 - 10x^2 + m = 0) tất cả bốn nghiệm phân khác biệt thành một cung cấp số cộng.


Người ta trồng (3003) cây theo hình một tam giác như sau: hàng đồ vật nhất có một cây, hàng lắp thêm hai tất cả 2 cây, sản phẩm thứ tía có 3 cây,… Hỏi trồng được từng nào hàng cây theo phong cách này?


Cho hàng số (left( u_n ight)) xác định bởi (u_1 = 3) cùng (u_n + 1 = dfracu_n4,forall n ge 1.) search số hạng tổng quát của hàng số.


Một tứ giác lồi tất cả số đo những góc lập thành một cấp cho số nhân. Hiểu được số đo của góc nhỏ dại nhất bởi (dfrac19) số đo của góc bé dại thứ ba. Hãy tính số đo của những góc trong tứ giác đó.

Xem thêm: Tải Tập Bản Đồ 6 Bài 15 : Các Mỏ Khoáng Sản, Tập Bản Đồ Địa Lý Lớp 6 Bài 15: Các Mỏ Khoáng Sản


Cho cấp số nhân (left( u_n ight)) có (u_1 = 8) cùng biểu thức (4u_3 + 2u_2 - 15u_1) đạt giá bán trị bé dại nhất. Tính (S_10.)


Biết rằng vĩnh cửu hai giá trị (m_1) với (m_2) nhằm phương trình sau có bố nghiệm phân khác hoàn toàn thành một cung cấp số nhân: (2 mx^3 + 2left( m^2 + 2m - 1 ight)x^2 - 7left( m^2 + 2m - 2 ight)x - 54 = 0.) Tính quý giá của biểu thức (P = m_1^3 + m_2^3.)


Các số (x + 6y,) (5x + 2y,) (8x + y) theo sản phẩm công nghệ tự kia lập thành một cung cấp số cộng, đồng thời, những số (x + dfrac53,) (y - 1,) (2x - 3y) theo lắp thêm tự đó lập thành một cung cấp số nhân. Hãy kiếm tìm (x) và (y.)


Cho hàng số $left( x_n ight)$, xác định bởi: $x_n = 2.3^n - 5.2^n,forall n in mathbbN^*$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


Kí hiệu (k! = kleft( k - 1 ight)...2.1,forall k in mathbbN^*). Với (n in mathbbN^*), đặt (S_n = 1.1! + 2.2! + ... + n.n!). Mệnh đề làm sao dưới đấy là đúng?


Biết rằng (dfrac11.2.3 + dfrac12.3.4 + ... + dfrac1nleft( n + 1 ight)left( n + 2 ight) = dfracan^2 + bncn^2 + dn + 16), trong đó (a,b,c,d) và (n) là các số nguyên dương. Quý hiếm của biểu thức (T = left( a + c ight)left( b + d ight)) là:


Cho dãy số (left( a_n ight)) xác định bởi $a_1 = 1;a_n + 1 = - dfrac32a_n^2 + dfrac52a_n + 1,forall n in mathbbN^*$. Số hạng lắp thêm $2018$ của hàng số (left( a_n ight)) có mức giá trị bằng bao nhiêu?


Cho dãy số (left( u_n ight)) có: (left{ eginarray*20lu_1 = 2\u_n + 1 = 10u_n - 9n + 1(n ge 1)endarray ight.).