Luyện Tập Góc Tạo Bởi Tiếp Tuyến Và Dây Cung
Mục lục
Xem tổng thể tài liệu Lớp 9: trên đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngXem toàn bộ tài liệu Lớp 9
: trên đâySách giải toán 9 bài bác 4: Góc tạo bởi tia tiếp đường và dây cung giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 9 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học tập khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 4 trang 77: Hãy lý giải vì sao các góc sinh hoạt hình 23, 24, 25, 26 không hẳn là góc tạo vì chưng tia tiếp tuyến đường và dây cung.
Bạn đang xem: Luyện tập góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Lời giải
Hình 23 không có tia nào là tiếp con đường của con đường tròn
Hình 24 không tồn tại tia như thế nào là dây cung của con đường tròn
Hình 25 Một tia ko là tiếp đường của con đường tròn
Hình 26 Đỉnh của góc ko nằm trên đường tròn
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 4 trang 77:
a) Hãy vẽ góc Bax tạo bởi vì tia tiếp đường và dây cung trong ba trường vừa lòng sau:
∠(BAx) = 30o, ∠(BAx) = 90o, ∠(BAx) = 120o.
b) trong những trường đúng theo ở câu a), hãy cho biết thêm số đo của cung bị chắn.
Lời giải
a) ∠(BAx) = 30o
Số đo cung bị khuất AB là 60o
b) ∠(BAx) = 90o
Số đo cung bị khuất AB là 120o
c) ∠(BAx) = 120o.
Số đo cung bị khuất AB là 240o
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 4 trang 79: Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) cùng với số đo của cung AmB (h.28).
Lời giải
Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến đường và dây cung
Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): cho đường tròn trung tâm O, 2 lần bán kính AB. Rước điểm p khác A với B trên đường tròn. điện thoại tư vấn T là giao điểm của AP cùng với tiếp con đường tại B của con đường tròn. Chứng tỏ
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến đường và dây cung
Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn (O) với (O’) giảm nhau tại A cùng B. Tiếp đường tại A giảm đường tròn (O’) giảm đường tròn (O) tại điểm sản phẩm công nghệ hai p Tia PB cắt đường tròn (O’) trên Q. Minh chứng đường trực tiếp AQ song song cùng với tiếp tuyến đường tại phường của mặt đường tròn (O).Lời giải
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo do tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai tuyến phố tròn (O) cùng (O’) giảm nhau tại A cùng B. Tiếp đường kẻ trường đoản cú A so với đường tròn (O’) cắt (O) trên C và so với đường tròn (O) cắt (O’) trên D. Minh chứng
Lời giải
+ trên phố tròn chổ chính giữa O:
+ trên đường tròn trung ương O’:
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo vày tia tiếp con đường và dây cung
Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): chứng minh định lí hòn đảo của định lí về góc tạo vì tia tiếp đường và dây cung , ví dụ là: nếu như góc BAx (với đỉnh A nằm trên phố tròn, một cạnh chứa dây cung AB), tất cả số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó cùng cung này nằm phía bên trong góc đó thì cạnh Ax là 1 tia tiếp tuyến của mặt đường tròn(h.29).Gợi ý: có thể chứng tỏ trực tiếp hoặc chứng tỏ bằng bội nghịch chứng.
Xem thêm: Tập Nghiệm S Của Phương Trình (2020/2021)^4X =(2021/2020)^2X
Hình 29
Lời giải
Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)
Gọi C là chân con đường cao hạ từ O xuống AB.
ΔOAB cân nặng tại O
⇒ mặt đường cao OC đồng thời là phân giác
⇒ AO ⊥ Ax
⇒ Ax là tiếp tuyến của (O) trên A.
Cách 2: (Chứng minh phản chứng)
Giả sử Ax chưa phải tiếp tuyến đường của (O)
⇒ Ax là giảm (O) trên C không giống A.
+ C vị trí cung nhỏ tuổi AB
⇒ là góc nội tiếp chắn cung
(trái cùng với đề bài).
+ C nằm trên cung béo AB
Mà là góc quanh đó của tam giác BAC
Vậy đưa sử là không nên ⇒ Ax là tiếp tuyến của mặt đường tròn vai trung phong O.
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo vì tia tiếp đường và dây cung
Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): chứng minh định lí hòn đảo của định lí về góc tạo vì tia tiếp con đường và dây cung , ví dụ là: nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên tuyến đường tròn, một cạnh đựng dây cung AB), gồm số đo bởi nửa số đo của cung AB căng dây đó cùng cung này nằm phía bên trong góc kia thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của mặt đường tròn(h.29).Gợi ý: có thể minh chứng trực tiếp hoặc chứng tỏ bằng phản bội chứng.
Hình 29
Lời giải
Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)
Gọi C là chân mặt đường cao hạ tự O xuống AB.
ΔOAB cân tại O
⇒ con đường cao OC mặt khác là phân giác
⇒ AO ⊥ Ax
⇒ Ax là tiếp tuyến đường của (O) trên A.
Cách 2: (Chứng minh bội nghịch chứng)
Giả sử Ax không hẳn tiếp tuyến của (O)
⇒ Ax là giảm (O) tại C không giống A.
+ C nằm trên cung nhỏ AB
⇒ là góc nội tiếp chắn cung
(trái với đề bài).
+ C nằm ở cung to AB
Mà là góc ngoại trừ của tam giác BAC
Vậy trả sử là không đúng ⇒ Ax là tiếp đường của mặt đường tròn tâm O.
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo vị tia tiếp đường và dây cung
Luyện tập (trang 79-80 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 31 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): đến đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của con đường tròn (O) trên B, C giảm nhau sinh hoạt A. Tính:
Lời giải
+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)
⇒ ΔOBC là tam giác mọi
+
+
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo vày tia tiếp tuyến và dây cung
Luyện tập (trang 79-80 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 32 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): đến đường tròn chổ chính giữa O 2 lần bán kính AB. Một tiếp đường của đường tròn tại phường cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm trong lòng O với T). Hội chứng minh:
Lời giải
Cách 1:
+
+ PT là tiếp tuyến đường của mặt đường tròn (O)
⇒ PT ⊥ OP
⇒ ΔOPT vuông tại p
Cách 2:
ΔPBT có:
ΔOPB gồm OP = OB (= R)
⇒ ΔOPB cân nặng tại O
PT là tiếp đường của mặt đường tròn (O)
⇒ PT ⊥ OP
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Luyện tập (trang 79-80 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 33 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): mang lại A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp con đường của mặt đường tròn tại A. Đường thẳng tuy nhiên song cùng với At giảm AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.Lời giải
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo vì chưng tia tiếp tuyến đường và dây cung
Luyện tập (trang 79-80 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 34 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): mang đến đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và mèo tuyến MAB.Chứng minh MT2 = MA.MB.
Xem thêm: Giải Bài 27 Trang 85 Sgk Toán 6 Tập 2 7 Trang 85 Sgk Toán 6 Tập 2
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Bài 4: Góc tạo do tia tiếp tuyến và dây cung
Luyện tập (trang 79-80 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 35 (trang 80 SGK Toán 9 tập 2): bên trên bờ biển tất cả một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người xem trên tàu bước đầu trong thấy ngọn đèn này, hiểu được mắt người xem ở độ dài 10m so với mực nước hải dương và bán kính Trái Đất gần bởi 6400km (h.30)?Hướng dẫn: Áp dụng hiệu quả của bài xích tập 34.
Lời giải
Áp dụng tác dụng bài 34 ta có:
+ MT2 = MA.MB
MA = 40m = 0,04km ;
MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.
⇒ MT = 22,63 km
+ M’T2 = M’A’.M’B’
M’A’ = 10m = 0,01km ;
M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km
⇒ M’T = 11,31 km
⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 km .
Vậy khi biện pháp ngọn hải đăng khoảng tầm 34km thì bạn thủy thủ ban đầu trông thấy ngọn hải đăng.
