Giải Toán 9 Tập 1 Trang 10

     

Hướng dẫn giải bài bác §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Giải toán 9 tập 1 trang 10


Lý thuyết

1. Căn thức bậc hai

Với $A$ là 1 biểu thức đại số, bạn ta hotline (sqrtA) là căn thức bậc nhì của $A$, còn $A$ được hotline là biểu thức đem căn, tốt biểu thức dưới dấu căn.

(sqrtA) xác minh (hay tất cả nghĩa) lúc $A$ có giá trị không âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: với tất cả số $a$, ta bao gồm (sqrta^2=|a|)

Dưới đấy là phần hướng dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Hình chữ nhật $ABCD$ tất cả đường chéo cánh $AC = 5cm$ và cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Bởi sao ? (h.2).

*

Trả lời:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có:

(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr & Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr và Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với quý giá nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?


Trả lời:

Biểu thức ( sqrt 5-2x) khẳng định khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1


Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

caodangmo.edu.vn reviews với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số chín kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Căn thức bậc hai cùng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) vào chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài bác 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Với cực hiếm nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);

c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)

Bài giải:


a) Ta có: ( sqrtfraca3) có nghĩa khi (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) gồm nghĩa lúc (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) gồm nghĩa khi (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa lúc (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)

2. Giải bài 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)


(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để giải quyết và xử lý bài 7 này.

a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)

b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)

c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)

d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)

3. Giải bài bác 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;

b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)

c) (2sqrta^2) cùng với a ≥ 0;

d) (3sqrt(a – 2)^2) cùng với (a3) đề xuất (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).

(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).

Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )

b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)

mà ( 9

4. Giải bài 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x biết:

a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);

c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);

Bài giải:

a) Ta có:

(eqalign& sqrt x^2 = 7 cr& Leftrightarrow left )

Vậy (x= pm 7).

b) Ta có:

(eqalign – 8 ight )

Vậy (x= pm 8 ).

Xem thêm: Độ Dẫn Điện Của Dung Dịch Nacl Có Dẫn Điện Không Dẫn Điện Nacl Khan

c) Ta có:

(eqalign 2x ight )

Vậy (x= pm 3 ).

d) Ta có:

(eqalign& sqrt 9x^2 = left ).

Vậy (x= pm 4 ).

5. Giải bài bác 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh

a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;

b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)

Bài giải:

a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)

( = 3 – 2sqrt 3 + 1)

(=(3+1)-2sqrt 3 )

(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP

Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)

b) Ta có:

VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )

( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )

(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )

( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )

( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).

Lại có:

(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)

Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).

(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).

Do kia (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)

(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP.

Xem thêm: Hai Bộ Sử Thi Nổi Tiếng Nhất Của Ấn Độ Thời Cổ Đại, Hai Bộ Sử Thi Nổi Tiếng Nhất Cuả Ấn Độ Là:

Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào nặng nề đã tất cả caodangmo.edu.vn“


This entry was posted in Toán lớp 9 và tagged bài xích 10 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài xích 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 7 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài xích 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 8 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài bác 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 9 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài bác 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1.