Cho nửa đường tròn tâm o

     

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Bài tập Toán 9: Tứ giác nội tiếp được caodangmo.edu.vn biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài bác tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập vào sách giáo khoa (sgk) hoàn toàn có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cấp Toán hình lớp 9. Đây là tài liệu tham khảo hay giành cho quý thầy cô và những vị phụ huynh lên chiến lược ôn tập học kì môn Toán 9 với ôn tập thi vào lớp 10.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tìm hiểu thêm tài liệu chi tiết!


Bài toán: đến nửa mặt đường tròn trọng điểm O 2 lần bán kính AB, C là 1 trong điểm nằm giữa O cùng A. Đường thẳng vuông góc cùng với AB tại C giảm nửa đường tròn trên trên I, K là 1 trong điểm nằm bất cứ trên đoạn trực tiếp CI (K khác C và I) tia AK giảm nửa con đường tròn O tại M tia BM giảm tia CI tại D.

Chứng minh:

a) những tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp mặt đường tròn

b) CK.CD = CA.CB

c) hotline N là giao điểm của AD và mặt đường tròn O chứng tỏ B, K, N trực tiếp hàng

d) tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác AKD vị trí một đường thẳng cố định và thắt chặt khi K di động trên đoạn thẳng CI


Lời giải bỏ ra tiết

a) Theo bài ra ta có:

AB là 2 lần bán kính của con đường tròn trung khu O

=>

*
(tính chất)

=>

*

=> Tứ giác ACMD nội tiếp mặt đường tròn.

Ta lại có:

*

=> Tứ giác BCKM nội tiếp mặt đường tròn.

Xem thêm: Thực Hư Tác Dụng Của Quả Sa Kê Có Tác Dụng Gì? 9 Lợi Ích Sức Khỏe Chớ Bỏ Qua!

b) Xét tam giác CKA cùng tam giác CBD ta có:

*


=> KC . DC = AC . BC

c) Ta có: N trực thuộc (O)

=>

*

Do

*
nên K là trực chổ chính giữa tam giác DAB

=>

*

Vậy bố điểm B, K, N trực tiếp hàng

d) bên trên tia đối của tia CB mang điểm P làm thế nào cho CP = CB

Ta có: KC . DC = AC . BC (chứng minh câu b)

*

Do

*

*

=> Tứ giác AKDE nội tiếp đường tròn

=> Điểm p thuộc tam giác AKD

=> trọng điểm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác AKD nằm ở trung trực AP thế định.

Tứ giác nội tiếp là gì?

- Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn là tứ giác bao gồm bôn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn này được gọi là đường tròn nước ngoài tiếp tứ giác.

Cách chứng tỏ tứ giác nội tiếp

Phương pháp 1: chứng minh bốn đỉnh của tứ giác bí quyết đều 1 điểm

Phương pháp 2: minh chứng tứ giác gồm hai góc đối diện bù nhau (tổng nhị góc đối lập bằng 1800)

Phương pháp 3: minh chứng hai đỉnh cùng chú ý đoạn thẳng tạo bởi vì hai điểm còn sót lại hai góc bởi nhau.

Xem thêm: Bài Thơ Tiếng Gà Trưa Hoàn Cảnh Sáng Tác Trong Hoàn Cảnh Nào

Tham khảo tài liệu tại đây: hướng dẫn phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp

---------------------------------------------


Tài liệu liên quan:

------------------------------------------------

Hy vọng tư liệu Chuyên đề Toán 9: Tứ giác nội tiếp giúp để giúp ích cho các bạn học sinh học gắng chắc giải pháp giải các bài tập hình học nâng cao đồng thời học xuất sắc môn Toán lớp 9 ôn thi vào 10. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc đọc thêm một số tư liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, triết lý Toán 9, Giải Toán 9, luyện tập Toán 9, ...