bài tập toán 12 trang 43

Bài 5: Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị của hàm số

Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị của những hàm số bậc phụ vương sau:

Quảng cáo

Bạn đang xem: bài tập toán 12 trang 43

a) nó = 2 + 3x - x³;

b) nó = x³ + 4x² + 4x;

c) nó = x³ + x² + 9x;

d) nó = -2x³ + 5.

Lời giải:

a) Hàm số nó = -x³ + 3x + 2.

1) Tập xác định: D = R

2) Sự biến hóa thiên:

+ Chiều biến hóa thiên:

y' = -3x² + 3.

y' = 0 ⇔ x = ±1.

Trên những khoảng tầm (-∞; -1) và (1; +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch tặc biến hóa.

Trên (-1 ; 1), y’ > 0 nên hàm số đồng biến hóa.

+ Cực trị :

Hàm số đạt cực to bên trên x = 1, y_CĐ = 4 ;

Hàm số đạt đặc biệt đái bên trên x = -1 ; y_CT = 0.

+ Giới hạn:

+ Bảng biến hóa thiên:

Quảng cáo

3) Đồ thị:

Ta sở hữu : 2 + 3x – x³ = 0 ⇔

Vậy uỷ thác điểm của đồ dùng thị với trục Ox là (2; 0) và (-1; 0).

y(0) = 2 ⇒ uỷ thác điểm của đồ dùng thị với trục Oy là (0; 2).

Đồ thị hàm số :

b) Hàm số nó = x³ + 4x² + 4x.

1) Tập xác định: D = ℝ

2) Sự biến hóa thiên:

y' = 3x² + 8x + 4;

Trên những khoảng tầm (-∞; -2) và ($-\frac{2}{3}$; +∞) thì y’ > 0 nên hàm số đồng biến hóa.

Trên (-2; $-\frac{2}{3}$) thì y’ < 0 nên hàm số nghịch tặc biến hóa.

+ Cực trị:

Hàm số đạt cực to bên trên x = -2, y_CD = 0;

Hàm số đạt đặc biệt đái bên trên x = $-\frac{2}{3}$; y_CT = .

+ Giới hạn:

+ Bảng biến hóa thiên:

3) Đồ thị:

Ta sở hữu : x³ + 4x² + 4x = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=0\end{array}\right.$

Vậy uỷ thác điểm của đồ dùng thị với Ox là (0; 0) và (-2 ;0).

Đồ thị hàm số :

c) Hàm số nó = x³ + x² + 9x.

1) Tập xác định: D = R

2) Sự biến hóa thiên:

+ Chiều biến hóa thiên:

y' = 3x² + 2x + 9 > 0

⇒ Hàm số luôn luôn đồng biến hóa bên trên R.

Xem thêm: but chi va em vang

+ Hàm số không tồn tại đặc biệt trị.

+ Giới hạn:

+ Bảng biến hóa thiên:

3) Đồ thị hàm số.

+ Đồ thị hàm số hạn chế trục Ox bên trên (0 ; 0).

+ Đồ thị hàm số trải qua (1; 11) ; (-1; -9)

Quảng cáo

d) Hàm số nó = 2x³ + 5.

1) Tập xác định: D = R

2) Sự biến hóa thiên:

+ Chiều biến hóa thiên:

y' = 6x² ≥ 0 ∀ x ∈ R

Hàm số đồng biến hóa bên trên R

Hàm số không tồn tại đặc biệt trị.

+ Giới hạn:

+ Bảng biến hóa thiên:

3) Đồ thị:

Đồ thị hàm số hạn chế trục tung bên trên (0;5)

Đồ thị hàm số trải qua điểm (1;7) và (-1;3)

Kiến thức áp dụng

Tham khảo câu nói. giải những bài xích luyện Toán 12 bài xích 5 khác:

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng ....

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị....

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị....

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng....

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa chừng uỷ thác điểm của đồ dùng thị....

• Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị...

• Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự động biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị của ...

• Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị...

• Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của những phương trình sau:...

• Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị (C) ...

• Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...

• Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...

• Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x³+(m+3) x²+1-m

• Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...

  Xem thêm: nhân vật stitch

Các bài xích giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 5: Khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ đồ dùng thị của hàm số
• Bài ôn luyện chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp